测斜计算的主要方法

  测斜计算的主要方法

    测斜计算的方法可分为两大类二十多种。一类是把井眼轴线视为由很多直线段组成，另一类则视其为不同曲率半径的圆弧组成。计算方法多种多样，测段形状不可确定。主要的计算方法有正切法、平衡正切法、平均角法、曲率半径法、最小曲率法、弦步法和麦库立法。从计算精度来讲，最高的是曲率半径法和最小曲率法，其次是平均角法。以下各图和计算公式中下角符号1、2分别代表上测和下测点。

    1．平均角法（角平均法）

    此法认为两测点间的测段为一条直线，该直线的方向为上下两测点处井眼方向的矢量和方向。

    测段计算公式：

    2．平衡正切法

    此法假定二测点间的井段为两段各等于测段长度一半的直线构成的折线，它们的方向分别与上、下两测点处的井眼方向一致。

    计算式为：

    3．曲率半径法（圆柱螺线法）

    此法假设两测点间的测段是条等变螺旋角的圆柱螺线，螺线在两端点处与上、下二测点处的井眼方向相切。

    测段的计算公式有三种表达形式。

    （1）第一种表达形式

    （2）最常用的计算公式：

    （3）第三种表达形式

    （4）曲率半径法的特殊情况处理

    ③第三种特殊情况，α1≠α2，且其中之一等于零。此时，按二测点方位角相等来处理，然后代入第二种特殊情况的计算式中。

    4．最小曲率法

    最小曲率法假设两测点间的井段是一段平面的圆弧，圆弧在两端点处与上下二测点处的井眼方向线相切。测段计算如图9－8。

    测段计算公式如下：

    令fM＝（2/γ）×tg（γ/2），fM是个大于1但很接近1的值。在狗腿角γ足够小的情况下，可近似认为fM＝1，这时上述四个计算公式就完全变成平衡正切法的公式了，它是对平衡正切法公式的校正。

    ΔS′是切线1M和M2在水平面上的投影之和，即ΔS′＝1′M′＋ M′2′。ΔS′并不是测段的水平投影长度ΔS。要作出井身垂直剖面图，需要求出ΔS，而最小曲率法却求不出ΔS，这是最小曲率法的缺点。为了作出垂直剖面图，可用下式近似地求出ΔS′