定向井井身参数和测斜计算

    一．定向井的剖面类型及其应用

    定向钻井就是“使井眼按预定方向偏斜，钻达地下预定目标的一门科学技术”。定向钻井的应用范围很广，可归纳如图9－l所示。

    定向井的剖面类型共有十多种，但是，大多数常规定向井的剖面是三种基本剖面类型，见图9－2，称为“J”型、“S”型和连续增斜型。按井斜角的大小范围定向井又可分为：

    常规定向井井斜角＜55°

    大斜度井井斜角55～85°

    水平井井斜角＞85°（有水平延伸段）

    二．定向井井身参数

    实际钻井的定向井井眼轴线是一条空间曲线。钻进一定的井段后，要进行测斜，被测的点叫测点。两个测点之间的距离称为测段长度。每个测点的基本参数有三项：井斜角、方位角和井深，这三项称为井身基本参数，也叫井身三要素。

    1．测量井深：指井口至测点间的井眼实际长度。

    2．井斜角：测点处的井眼方向线与重力线之间的夹角。

    3．方位角：以正北方向线为始边，顺时针旋转至方位线所转过的角度，该方向线是指在水平面上，方位角可在0—360°之间变化。

    目前，广泛使用的各种磁力测斜仪测得的方位值是以地球磁北方位线为准的，称为磁方位角。磁北方向线与正北方向线之间有一个夹角，称磁偏角，磁偏角有东、西之分，称为东或西磁偏角，真方位的计算式如下：

    真方位＝磁方位角十东磁偏角

    或 真方位＝磁方位角一西磁偏角

    公式可概括为“东加西减”四个字。

    方位角也有以象限表示的，以南（S）北（N）方向向东（E）西（W）方向的偏斜表示，如N10°E，S20°W。在进行磁方位校正时，必须注意磁偏角在各个象限里是“加上”还是“减去”，如图 9－3所示。

    4．造斜点：从垂直井段开始倾斜的起点。

    5．垂直井深：通过井眼轨迹上某点的水平面到井口的距离。

    6．闭合距和闭合方位

    （l）闭合距：指水平投影面上测点到井口的距离，通常指靶点或井底的位移，而其他测点的闭合距离可称为水平位移。

    （2）闭合方位：指水平投影响图上，从正北方向顺时针转至测点与井口连线之间的夹角。

    7．井斜变化率和方位变化率：井斜变化率是指单位长度内的井斜角度变化情况，方位变化率是指单位长度内的方位角变化情况，均以度／100米来表示（也可使用度／30米或度／100英尺等）。

    8．方位提前角（或导角）：预计造斜时方位线与靶点方向线之间的夹角。

    三．狗腿严重度

    狗腿严重是用来测量井眼弯曲程度或变化快慢的参数（以度／100英尺表示）。可用解析法、图解法、查表法、尺算法等来计算狗腿严重度k。

    1．第一套公式

    2．第二套公式

    cosγ＝cosa1cosa2＋sina1sina2 cosΔj

    本式是由鲁宾斯基推导出来的，使用非常普遍。美国人按上式计算出不同的a1、a2和Δj值下的狗腿角γ值，并列成表格，形成了查表法。

    3．第三套公式

    γ——两测点间的狗腿角。

    若将三套公式作比较，第一套公式具有普遍性，适合于多种形状的井眼，第二套只适用于平面曲线的井眼（即二维井型），第三套是近似公式，用于井斜和方位变化较小的情况。

    四．测斜计算的主要方法

    测斜计算的方法可分为两大类二十多种。一类是把井眼轴线视为由很多直线段组成，另一类则视其为不同曲率半径的圆弧组成。计算方法多种多样，测段形状不可确定。主要的计算方法有正切法、平衡正切法、平均角法、曲率半径法、最小曲率法、弦步法和麦库立法。从计算精度来讲，最高的是曲率半径法和最小曲率法，其次是平均角法。以下各图和计算公式中下角符号1、2分别代表上测和下测点。

    1．平均角法（角平均法）

    此法认为两测点间的测段为一条直线，该直线的方向为上下两测点处井眼方向的矢量和方向。

    测段计算公式：

    2．平衡正切法

    此法假定二测点间的井段为两段各等于测段长度一半的直线构成的折线，它们的方向分别与上、下两测点处的井眼方向一致。

    计算式为：

    3．曲率半径法（圆柱螺线法）

    此法假设两测点间的测段是条等变螺旋角的圆柱螺线，螺线在两端点处与上、下二测点处的井眼方向相切。
 

4．最小曲率法

    最小曲率法假设两测点间的井段是一段平面的圆弧，圆弧在两端点处与上下二测点处的井眼方向线相切。测段计算如图9－8。

    测段计算公式如下：

    令fM＝（2/γ）×tg（γ/2），fM是个大于1但很接近1的值。在狗腿角γ足够小的情况下，可近似认为fM＝1，这时上述四个计算公式就完全变成平衡正切法的公式了，它是对平衡正切法公式的校正。

    ΔS′是切线1M和M2在水平面上的投影之和，即ΔS′＝1′M′＋ M′2′。ΔS′并不是测段的水平投影长度ΔS。要作出井身垂直剖面图，需要求出ΔS，而最小曲率法却求不出ΔS，这是最小曲率法的缺点。为了作出垂直剖面图，可用下式近似地求出ΔS′